(相关资料图)

1、韦达定理公式变形：x12+x22=(x1+x2)2-2x1x21/x12+1/x22=(x12+x22)/x1x2x13+x23=(x1+x2)(x12-x1x2+x22)通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。

2、韦达定理不仅可以说明一元二次方程根与系数的关系，还可以推广说明一元n次方程根与系数的关系。

3、扩展资料：韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。

4、根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。

5、无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。

6、判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。

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